Zwykle układamy kostki i układanki trójwymiarowe - np. kostkę 3x3x3. Niektórzy speedcuberzy zajmują się też układaniem układanek dwuwymiarowych, np. 15 puzzle, hungarian rings. Okazuje się, że istnieją także kostki wielowymiarowe, np. czterowymiarowe.
Żyjemy w trójwymiarowej rzeczywistości, tzn. "naturalnie" widzimy tylko te figury, które mają co najwyżej trzy wymiary. Z tego powodu stworzenie układanki, która miałaby cztery wymiary i wyglądałaby na taką, którą rzeczywiście zobaczymy dokładnie (jako jednolitą bryłę, bez żadnego "oszukiwania"), jest niemożliwe.
Jednak mamy narzędzia, które pozwalają na dokładne opisanie figur czterowymiarowe oraz ich przekształceń (np. obrotu jednej ze ścian). Już w latach 80. XX wieku skonstruowano czterowymiarową układankę będącą odpowiednikiem kostki 3x3x3 - opisano ją teoretycznie: wiemy, jak ma się poruszać, jak ją mieszać, a nawet, jakim sposobem można ją ułożyć.
Problemem była już tylko wizualizacja. Pojawiły się dwa rozwiązania, z czego jedno pozwalające na tworzenie kostek o różnej liczbie wymiarów, a nie tylko czterowymiarowych.
Program MagicCube4D pozwala na pobranie wirtualnej wersji kostki 4D na swoim komputerze. Można go znaleźć na tej stronie internetowej: https://superliminal.com/cube/cube.htm.
Przykładową kostką czterowymiarową zwizualizowaną w tym stylu jest megaminx. Oczywiście w wersji "standardowej" jest on jednolitą bryłą, ale na dwuwymiarowym ekranie komputera nie można takiej układać - tak samo jest w wirtualnych kostkach - w niektórych programach między ścianami umieszczono przerwy, które pozwalają na oglądanie tylnej ściany bez konieczności odwracania kostki. W przestrzeni czterowymiarowej jest to oczywiście bardziej skomplikowane.
Pojedynczą "ścianą" jest cała kostka w kształcie trójwymiarowego megaminksa. Tych "ścian" jest więcej niż 12, pojedynczych elementów jest znacznie więcej niż w klasycznym megaminksie. Trzeba pamiętać o tym, że niektóre elementy są ze sobą "sklejone" (np. krawędzie są dwukolorowe - tutaj każdy z tych kolorów wygląda jak osobny element), co komplikuje układanie tego typu kostek. Jest to odpowiednik siatki megaminksa 3x3x3, w której też niektóre połączone elementy są rozdzielone, żeby pokazać całą kostkę na płaszczyźnie.
Liczba elementów jest ogromna, więc liczba możliwych do uzyskania pozycji jest też dużo większa niż na trójwymiarowych kostkach. Megaminx 3x3x3 ma około 6,1*1063 pozycji, a megaminx 3x3x3x3 - 2,3*108126 pozycji. Dla porównania: liczba atomów w widzialnym wszechświecie jest około 108046 razy mniejsza. Mimo że jest to tylko wersja 3x3x3x3 megaminksa, liczba pozycji jest nieporównywalnie większa od liczby pozycji największej fizycznie skonstruowanej kostki.
Oczywiście kostkami wielowymiarowymi też zajmują się speedcuberzy, więc nie mogło zabraknąć rywaliizacji o rekordy świata. Chociaż wygląda to inaczej niż w zwykłym speedcubingu, bo oficjalne rekordy dotyczą liczby ruchów, a nie czasu. Rekord świata w pojedynczym ułożeniu kostki 3x3x3x3 wynosi 191 ruchów - został ustanowiony w listopadzie 2021 roku.
Tak jak wspomniałem wcześniej, istnieją dwa sposoby wizualizacji kostek czterowymiarowych. Skonstruowano fizyczną kostkę 2x2x2x2, która też wygląda dziwnie, ale po wykonaniu każdego "pełnego" ruchu układanka ma kształt jednolitej bryły - prostopadłościanu. Nie wszystkie ruchy są legalne (niektóre ruchy można porównać do przekręcania pojedynczego rogu w kostce trójwymiarowej - nie jest to poprawny ruch), ale po zaznajomieniu się z zasadami układanie nie należy do najtrudniejszych, nawet można rywalizować o rekordy w układaniu na czas. Dokładnym opisem tej kostki zajął się Ben Coppin - poniżej umieszczam jeden z trzech filmów jego autorstwa dotyczących tej układanki, w którym wyjaśnia, jak działa ta kostka.