Kostka Rubika nadal wzbudza ogromne emocje, a speedcubing, czyli sport polegający na układaniu kostki, szybko się rozwija. Rekord świata? 3,08 s! Za to w średniej z 5 ułożeń, która jest bardziej reprezentatywna - 4,05 s.

Imponujące wyniki, ale tym razem opowiem o czymś innym...

Liczba Boga

Ile ruchów potrzebujemy do ułożenia kostki Rubika? Tym podstawowym pytaniem zajmowało się wielu badaczy, którzy ostatecznie znaleźli algorytm pozwalający na znalezienie najkrótszego możliwego rozwiązania dla każdego spośród scrambli (układów elementów). W sumie jest ich całkiem sporo, bo ponad 43 tryliony, ale udało się sprytnie zmniejszyć liczbę obliczeń.

Werdykt: dla każdego scrambla istnieje rozwiązanie, które ma 20 ruchów lub mniej. Jest to tzw. liczba Boga. Warto dodać, że średnia liczba ruchów potrzebnych do ułożenia kostki Rubika to około 17,6.

Ale to tylko początek pytań. Czy człowiek jest w stanie znaleźć każde z tych rozwiązań? Jeśli nie, to jak bardzo może się do nich zbliżyć? W jaki sposób?

Fewest Moves Challenge

Odpowiedzi może udzielić konkurencja Fewest Moves Challenge (FM) rozgrywana na oficjalnych zawodach World Cube Association. Zasady są proste: zawodnik dostaje algorytm mieszający, a po godzinie ma oddać zapisane na kartce rozwiązanie. Test powtarzamy 3-krotnie i obliczamy średnią. Wygrywa najniższy wynik.

Organizowane są mistrzostwa świata, kontynentalne i krajowe, a także setki mniejszych zawodów. Są uznawane rekordy, a tytuł rekordzisty świata jest, obok tytułu mistrza świata, największym wyróżnieniem w tej dziedzinie.

Trudne początki

Prawdopodobnie liczba 20 dla czytelnika nic nie znaczy. Potrzebujemy jakiegoś porównania. Jeśli dopiero zaczynasz układać kostkę Rubika, Twoje ułożenia pewnie oscylują wokół liczby 100 ruchów. Metodą podstawową LBL możesz zejść do około 80 ruchów. Metoda CFOP (powiedzmy, że "zaawansowana") - około 55 ruchów. Najbardziej efektywni speedcuberzy potrzebują do ułożenia kostki około 45 ruchów. Rekord świata (3,08 s) - 45 ruchów (tak, 15 ruchów na sekundę robi wrażenie, szczególnie biorąc pod uwagę, że rekordzista świata, Yiheng Wang, ma dopiero 11 lat). Do liczby Boga nawet nie jest blisko.

Ale na szczęście w FM-ie mamy godzinę na rozwiązanie. Mimo to rekord świata w średniej przebił barierę 30 ruchów dopiero w 2012 roku. Właściwie nikt nie wiedział, co dokładnie robi. Każde ułożenie miało w sobie trochę szczęścia, trochę nie do końca uzasadnionych ruchów, często też trochę błędów.

FM stawał się coraz popularniejszy, ale dalej nie znaleziono żadnej usystematyzowanej metody. Tutoriale były bardzo mało konkretne, a różnice pomiędzy kolejnymi wynikami tych samych zawodników były ogromne. Czasem coś im "losowo" wyszło, czasem nie. Kompletny chaos.

Przełomowa metoda

W tamtych czasach, aż do 2018 roku, tzw. FM-owcy zwykle łączyli elementy, tworząc bloki. Celem było ułożenie jak największej liczby elementów na kostce, a następnie wykorzystaniu jednej z wielu technik, która pozwala na ułożenie pozostałych kilku za pomocą niewielkiej liczby ruchów. Pierwszy etap polegał na intuicji i szczęściu. Oczywiście po wielu latach rozwoju wiedza w tym zakresie była zaawansowana, ale składała się raczej z pojedynczych sztuczek.

Na początku 2019 roku kilku czołowych FM-owców zaczęło zastanawiać się, czy można wykorzystać wyniki matematyków, którzy znaleźli liczbę Boga. Czy można je jakoś uprościć i wykorzystać w praktyce?

Na pierwszy rzut oka nie widać, żeby było to możliwe. I może nic by z tego nie wyszło, gdyby... zaledwie tydzień później nie pobito rekordu świata w pojedynczym ułożeniu, wykorzystując nową metodę. Wiedza była zerowa, nikt nie wiedział, co robi. Ale Harry Savage dostał jeden z najłatwiejszych algorytmów mieszających w historii i perfekcyjnie go wykorzystał. Teraz wiemy, że Harry Savage miał ogromne szczęście. To dało impuls do działania. Może coś z tego będzie? Szybko okazało się, że rzeczywiście nietrudno uprościć tę “sztuczną” metodę. Nazwano ją domino reduction (DR).

W skrócie: zamiast patrzeć na to, czy element jest ułożony, czy nie, patrzymy na inne jego własności. A raczej: na własności wszystkich elementów (rogów lub krawędzi w danym etapie) jednocześnie. Zwykle sprawdzamy, czy za pomocą pewnej grupy ruchów możemy ułożyć ten element. Dla osób, które mają coś wspólnego z matematyką: tak, nazwa "grupa" jest tu nieprzypadkowa, bo po prostu szukamy podgrup grupy kostki Rubika.

Następnie zajmujemy się wszystkimi elementami, które nie spełniają danej własności. I tak jeden etap po drugim, aż własnością będzie "element jest ułożony". Niestety te "własności" wyglądają na dziwaczne z perspektywy osób, które nie zajmują się układaniem kostki Rubika. Dlatego ułożenia są kompletnie niezrozumiałe.

Okazuje się, że nie tylko każdy z tych etapów można osiągnąć za pomocą zaledwie kilku ruchów, ale też bardzo łatwo sprawdzić, czy elementy spełniają daną własność. W dodatku metoda jest porządnie opisana ścisłym językiem. Można ją badać z wykorzystaniem komputera, co w tej chwili praktykuje chyba każdy FM-owiec.

Początek nowej ery

Na początku niewiele osób rozumiało domino reduction. Jest to metoda nieintuicyjna i zupełnie inna od tych, z którymi styczność ma przeciętny speedcuber. Po jakimś czasie niektórzy FM-owcy zaczęli ją stosować "przy okazji", kiedy akurat widzieli, że można to zrobić. Inni zostali przy starych nawykach. Jednak ci drudzy po pewnym czasie albo byli zmuszeni do zmiany metody, albo po prostu przestali zajmować się FM-em. Po pandemii, która wstrzymała organizację zawodów, nastąpiło kompletne przetasowanie w rankingach. Wtedy już większość czołowych zawodników ograniczało się tylko do ciągle szybko rozwijającej się metody DR. Znajdowano kolejne usprawnienia i triki z nią związane. W końcu opublikowano tzw. HTR subsets, które wprowadziły DR na zupełnie nowy poziom. Wtedy ostatni FM-owcy, którzy jeszcze nie porzucili starszych rozwiązań, albo wreszcie przekonali się do tej metody, albo przestali trenować. W tej chwili nie istnieje konkurencyjna metoda.

Niektórzy starsi FM-owcy krytykowali domino reduction. Mówili, że FM już nigdy nie będzie tym samym. Nie będzie pola do kreatywności, każde ułożenie będzie wyglądało bardzo podobnie. Ich przewidywania tylko częściowo były słuszne. Rzeczywiście, konkurencja Fewest Moves Challenge zmieniła się nie do poznania. Teraz trochę inne umiejętności są potrzebne do osiągania wyników na najwyższym poziomie. Większy nacisk stawia się na szybkość w wielu znaczeniach tego słowa: od szybkiego układania kostki Rubika do szybkiego podejmowania decyzji o rezygnacji z kontynuacji ułożenia, gdy prawdopodobieństwo uzyskania dobrego wyniku jest zbyt niskie. W miejsce intuicji wkroczyła ogromna wiedza i znajomość tysięcy schematów czy statystyk. Większe znaczenie ma unikanie jakichkolwiek błędów. Za to zrezygnowano z “ciekawych”, niestandardowych rozwiązań i kreatywność nie jest tak istotna, a przynajmniej: nie jest jedyną możliwą drogą do sukcesu.

Jednak po dłuższym zastanowieniu staje się jasne, że kierunek rozwoju nie jest podyktowany wyborem metody, ale raczej wynikami, jakie osiągają najlepsi zawodnicy. Im większy schematyzm, tym lepsze rezultaty. Im lepsze rezultaty, tym mniejszy margines błędu. I tak dalej…

Wyścig

Kiedy Harry Savage ustanowił rekord świata w pojedynczym ułożeniu, rekord w średniej wynosił 24,00. Do liczby Boga brakowało 4 ruchów - to bardzo dużo. FM-owcy od zawsze zastanawiali się, czy pobicie tej liczby przez człowieka jest możliwe...

Ale z dobrym narzędziem wszystko jest możliwe.

• kwiecień 2019, Reto Bubendorf, 23,00

• czerwiec 2019, Mark Boyanowski, 22,33 (ostatni rekord bez wykorzystania DR)

• czerwiec 2019, Sebastiano Tronto, 22,00

• styczeń 2020, Cale Schoon, 21,00

Wynik 21,00 był szokiem. Dalszy postęp zablokowana pandemia, ale wynik był tak niewiarygodny, że nikt nie spodziewał się, że ktokolwiek ten wynik pobije w najbliższym czasie. Mimo że Cale w prosty sposób mógł poprawić jedno z rozwiązań składających się na rekordową średnią.

Jednak po 2 latach i ogromnym rozwoju domino reduction pytano już raczej o to, kto pobije ten rekord. Jednak najpierw Cale sam wyrównał ten rekord, a następnie Jayden McNeill zrobił to dwukrotnie.

W międzyczasie FM-em zainteresowali się polscy speedcuberzy. A jak Polacy coś robią, to porządnie (biorąc pod uwagę wiele konkurencji, w speedcubingu Polakom dorównują tylko Amerykanie i Chińczycy, a pobicie rekordu Polski jest równoznaczny z należeniem do ścisłej światowej czołówki i realnymi szansami na walkę o medale mistrzostw świata).

W 2022 roku domino reduction nauczył się Radomił Baran. Bardzo szybko pobił rekord Polski. Później go stracił, ale po kilku miesiącach go odzyskał z wynikiem 22,00 - nowym rekordem Europy. Ale jego ambicje były dużo większe.

16 września 2023 roku podczas zawodów Szansa Cubing Open Warsaw Radomił ustanowił kolejny rekord Europy. 25, 20 i 20 ruchów. Okazało się jednak, że był to wynik bardzo niefortunny. W pierwszej próbie Radomił miał zapisane na kartce 23-ruchowe rozwiązanie, jednak przez presję czasu musiał oddać gorsze ułożenie. To kosztowało go rekord świata.

Następnego dnia, 17 września, Wong Chong Wen jako pierwszy pokonał Cale'a Schoona z wynikiem 20,00. Zrównaliśmy się z liczbą Boga. Ale celem nie jest remis, tylko zwycięstwo. Dalej czekaliśmy na rozwój wydarzeń.

"Nieudany występ", jeśli tak można nazwać rekord Europy, nie wpłynął na Radomiła negatywnie. Wręcz przeciwnie, jeszcze bardziej zmotywował go do ciężkich treningów.

Listopad 2024, FMC Europe - Radomił Baran wyrównał rekord świata. 20 ruchów. W tym momencie nikogo już to nie dziwi. Jego kolejne wyniki oscylują w okolicach 22 ruchów niezależnie od warunków. Wystarczyło trochę szczęścia. W nieoficjalnych zawodach on-line ma jeszcze lepsze wyniki - często poniżej 21 ruchów.

Ostateczne rozstrzygnięcie

Grudzień 2024 - do stawki dołącza Evan Brown z kolejnym wynikiem 20,00. Średnie wyniki powyżej 21 ruchów w tym momencie nie dają miejsca w pierwszej piętnastce światowego rankingu. Nowi zawodnicy dołączają do stawki. Domino reduction jest coraz bardziej dostępne dzięki nowym tutorialom. Kolejni speedcuberzy widzą swoją szansę właśnie w FM-ie.

Stawka jest wysoka. To, co kiedyś wydawało się być niemożliwym zadaniem, teraz jest kwestią czasu. Tylko jedna osoba może dokonać najważniejszego osiągnięcia w historii dyscypliny. Wcześniej nie było to możliwe. Później też nie. Przebicie bariery 20 ruchów ma wartość symboliczną.

Przeszliśmy długą drogę. Trwała ona 50 lat. Koncept liczby Boga jest prawie tak stary jak kostka Rubika. Przez całe lata wygenerowane komputerowo rozwiązania pozornie nie miały żadnego sensu. Teraz sytuacja jest inna. Wiemy dokładnie, ile ruchów jest w stanie osiągnąć człowiek określoną metodą. Coraz częściej są to optymalne rozwiązania.

Ale tylko jedna osoba może wykorzystać całą swoją wiedzę, tysiące godzin treningów, doświadczenie i szczęście. Jeden wynik spowoduje, że z całą pewnością i dumą będziemy mogli stwierdzić, że - jako ludzkość - nauczyliśmy się układać kostkę Rubika. Najpierw ją zrozumieliśmy, a później wykorzystaliśmy tę wiedzę w praktyce.

1 marca 2025, 5BLD Masters Opole 2025, Radomił Baran, 19,67.

Kim jest Radomił Baran?

Radomił nie wziął się znikąd. Tylko wybitnym jednostkom zaledwie 3 lata treningu mogą wystarczyć do mistrzostwa.

Już w drugiej klasie gimnazjum Radomił awansował do finału Olimpiady Matematycznej. Później trzykrotnie brał udział w Międzynarodowej Olimpiadzie Matematycznej, zdobywając srebrny i brązowy medal. Został przyjęty na studia rok przed rówieśnikami. Obecnie jest doktorantem, zajmuje się m.in. analizą funkcjonalną.

Jeśli chodzi o same treningi, chyba nie znam nikogo w tej dziedzinie, kto tak dużo wysiłku wkłada w trening w perspektywie długoterminowej. Radomił jest znany m.in. z podjęcia się wyzwania polegającego na wykonaniu 15 pełnych prób FM-a jednego dnia. Oczywiście to tylko jednorazowy wybryk, ale na pewno coś mówi o tym człowieku. W normalnych warunkach jest w stanie poświęcić kilka godzin dziennie na próby i ich analizę, która jest równie istotna w rozwoju.

Rekordzista świata korzysta z własnoręcznie napisanych programów, które oferują więcej niż te ogólnodostępne. Możliwe, że dzięki temu ma minimalną przewagę nad innymi zawodnikami.

Jest to z pewnością jedna z najbardziej wybitnych osób, które poznałem. Z perspektywy czasu cieszę się, że swego czasu mogłem walczyć z nim na najważniejszych zawodach i rywalizować o rekord Polski. Jednak w pewnym momencie jego talent połączony z pracowitością nie tylko przekroczył moje możliwości, ale też każdego innego FM-owca na świecie.

Radomił Baran pozostanie w naszej pamięci jako ten, który jako pierwszy pokonał liczbę Boga. Twierdzę, że jest to jedno z najbardziej ikonicznych osiągnięć w speedcubingu.

Więcej o rekordziście świata można dowiedzieć się z wywiadu przeprowadzonego przez Adama Gottscholla.