W ostatnich miesiącach w konkurencji układania kostki 3x3x3 w najmniejszej liczbie ruchów (3x3 FM) bardzo dużo się działo. Najpierw na Mistrzostwach Polski dwóch zawodników Szymon Jeziorski i Kacper Rafalski w jednej z prób wyrównali rekord świata, który w tamtym czasie wynosił 19 ruchów. Było to 26 października 2018 roku. Po raz pierwszy dwóch zawodników na tych samych zawodach w tej konkurencji wyrównało rekord świata. Nie utrzymał się on jednak długo. Zaledwie 24 godziny później dotarła do nas informacja, że Chad Batten uzyskał wynik 18 ruchów. Wydawało się, że rekord utrzyma się dość długo, tymczasem po niecałych dwóch miesiącach rezultat ten również został poprawiony - Harry Savage 19 stycznia na zawodach w Brimingham znalazł ułożenie, które miało tylko 17 ruchów!

Zanim przejdziemy do rekonstrukcji ułożenia trzeba wspomnieć o dwóch kwestiach. Po pierwsze, niemal od początku istnienia speedcubingu matematycy i speedcuberzy zastanawiali się jaka jest maksymalna liczba ruchów potrzebna do ułożenia kostki Rubika. Pierwsze metody układania były bardzo proste stąd też osiągano nimi rezultaty w granicach 100 ruchów potrzebnych do ułożenia kostki. Stopniowo matematycy ograniczali tę liczbę. Już w roku 1981 matematyk Morwen Thistlethwaite udownił, że liczba ta może być zredukowana do 52 ruchów, jeśli zarówno narożniki jak i krawędzie kostki najpierw zostaną prawidłowo zorientowane. Później tę liczbę redukowano, aż w 2010 przy wykorzystaniu technik informatycznych udowodniono, że liczba ta wynosi 20. 

Limit ten trzeba jednak właściwie zrozumieć. Otóż mówi on o górnej liczbie ruchów potrzebnych do ułożenia w sytuacji, gdy nasze ułożenie jest optymalne. Optymalność ułożenia oznacza tutaj takie rozwiązanie, które nie może być krótsze z uwagi na cechy scrambla. Ciekawostką jest to, że taką liczbę osiąga bardzo niewielki odsetek scrambli. Większość z nich ma 18 ruchowe optymalne rozwiązanie. Na drugim miejscu w tym rozkładzie znajdują się 17 ruchowe ułożenia kostki.

Tutaj trzeba jeszcze wspomnieć o drugiej kwestii. Optymalne ułożenia najłatwiej można znaleźć wykorzystując programy komputerowe, takie jak Cube Explorer. Programy te mają z pewnością daleko wyższe możliwości obliczeniowe niż człowiek.  Nie wykorzystują też metod używanych przez ludzi czy to w normalnym układaniu, czy to nawet w 3x3FM. Ich praca bazuje na obserwacji Thistlethwaite'a, że do optymalnego ułożenia potrzebne jest uprzednie zorientowania wszystkich elementów kostki.

Obserwację tę wykorzystał Herbert Kociemba, twórca najpopularniesjzego programu do poszukiwania optymalnych rozwiązań, Cube Explorera. Program ten w pierwszej fazie orientuje krawędzie i rogi, tak by do rozwiązania były potrzebne ruch U, D, R2, L2, F2, B2. I tylko takie ruchy! W dalszej fazie, po orientacji kostki we wszystkich osiach, ruchy te są ograniczane tylko do ruchów podwójnych: F2, R2, U2, D2, L2, B2.

Wspominam o tym, ponieważ obserwacje te są wykorzystywane w rzadko używnej w 3x3FM metodzie Domino Reduction. Metoda jest bardzo ciekawa, ale na razie mało zbadana, dlatego pojawia się w ułożeniach tylko specjalistów od FMa. Nazwa zaś pochodzi od kostki Domino Cube, czyli modyfikacji kostki 3x3x2. 

Po tych wiadomościach pora przejść do rekonstrukcji. Na tym scramblu aż trzech zawodników osiągnęło wynik poniżej 20 ruchów. Oprócz rekordzisty świata, byli to Sebastiano Tronto - rekordzista świata w 3x3FM w średniej oraz Robert Yau. Zawodnicy zaczęli od tzw. orientacji krawędzi. Nastepnie na tzw. inwersji scrambla znaleźli kontynujację tego ułożenia. Ruchy te zapisywane są w nawiasie. Wszyscy trzej zauważyli, że po dwóch kolejnych ruchach mamy wszystki rogi i krawędzie zorientowane w dwóch osiach. Od tego momentu wiedzieli, że kostkę można ułożyć odpowiednią sekwencją ruchów nie wykorzystując żadnej innej technik. Szczęśliwie Harremu Savage udało się znaleźć taką sekwencję w 17 ruchach.  Sebastiano Tronto znalazł 18 ruchowe ułożenie, a Roberata Yau 19. Ułożenia tych zawodników mają podobny początek, ale inną końcówkę.

Warto dodać, że ułożenie Sebastiano Tronto było częścią rekordu świata w średniej. Składają się na nie ułożenia o długości 30, 24 oraz 18 ruchów Daje to średnią 24 ruchy. Tym samym zawodnik ten dołączył do Reto Bubendorfa, Sébastiena Auroux oraz Walkera Welcha, posiadających rekord w średniej w tej konkurecji.

A teraz rekonstrukcja:

Scramble: R'U'F D' L2 B2 R2 B2 U F2 D U F2 R2 F D R2 B L D' B2 R' D' F2 R' U' F

Inwersja: F' U R F2 D R B2 D L' B' R2 D' F' R2 F2 U' D' F2 U' B2 R2 B2 L2 D F' U R

R L' D' L // EO, czyli orientacja krawędzi [4/17]. 

(R2 F') //DR [2/17] (Domino Reduction). Sekwencja znaleziona na inwersji

U'R2 D' // 2x2 i kwadrat [3/17]

L2 D' L2 D // EO we wszystkich osiach, kwadrat [4/17]

F2 U2 F2 L2 // końcówka[4/17]

Ułożenie: R L' D' L U'R2 D' L2 D' L2 D F2 U2 F2 L2 F R2 [17]

Wszystkie te zawiłości wyjaśniam też w poniższym filmie: